Giải bài tập trang 53 Ôn tập chương IV- Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk toán 8 tập 2. Câu 38: Cho m > n, chứng minh:…
Bài 38 trang 53 sgk toán 8 tập 2
Cho m > n, chứng minh:
Bạn Đang Xem: Giải bài 38, 39, 40, 41 trang 53 SGK toán 8 tập 2
a)m + 2 > n +2; b)-2m
c)2m – 5 > 2n – 5; d)4 – 3m
Hướng dẫn làm bài:
a) Ta có m > n → m + 2 > n + 2 (cộng vào hai vế với 2)
b) Ta có m > n → – 2m
c) m > n → 2m > 2n (nhân hai vế với 2)
→ 2m – 5 > 2n – 5 (cộng vào hai vế với -2)
d) m > n → -3m
→ 4 – 3m
Bài 39 trang 53 sgk toán 8 tập 2
Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a)-3x + 2 > -5; b)10 – 2x
c)x2 – 5
e)|x| > 2; f)x + 1 > 7 – 2x.
Hướng dẫn làm bài:
a)Thay x = -2 vào bất phương trình: -3x + 2 > -5
-3 (-2) + 2 > -5 ⇔ 6 +2 > -5 ⇔ 8 > -5 (khẳng định đúng).
Vậy x = -2 là nghiệm của -3x + 2 > -5
b)Thay x = -2 vào bất phương trình: 10 – 2x
10 – 2(-2)
c)Thay x = -2 vào bất phương trình x2 – 5
(-2)2 – 5
Vậy x = -2 là nghiệm của x2 – 5
d)Thay x = -2 vào bất phương trình |x |
|-2|
Vậy x = -2 là nghiệm của |x|
e)Thay x = -2 vào bất phương trình |x| > 2 được
|-2| > 2 ⇔ 2 > 2 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của |x| > 2.
f)Thay x = -2 vào bất phương trình x + 1 > 7 – 2x được
Xem Thêm : Giải bài 36, 37, 38, 39 trang 72, 73 SGK Toán 7
(-2) + 1 > 7 – 2(-2) ⇔ -1 > 11 (sai)
Vậy x = -2 không là nghiệm của x + 1 > 7 – 2x
Bài 40 trang 53 sgk toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) x – 1 1;
c) 0,2x
Hướng dẫn làm bài:
a)x – 1
Vậy tập nghiệm S = {x/x
Biểu diễn trên trục số
b)x +2 > 1 ⇔ x > 1 – 2 ⇔ x > -1
Vậy tập nghiệm S = {x/x > -1}.
Biểu diễn trên trục số
c)0,2x
Vậy tập nghiệm S = {x/x
Biểu diễn trên trục số
d)4 +2x
Vậy tập nghiệm S ={x/ x
Biểu diễn trên trục số
Bài 41 trang 53 sgk toán 8 tập 2
Giải các bất phương trình:
a) \({{2 – x} \over 4}
Xem Thêm : Giải bài 10, 11, 1.1 trang 6 SBT Toán 9 tập 1
b)\(3 \le {{2x + 3} \over 5}a\)
c) \({{4x – 5} \over 3} > {{7 – x} \over 5}\) ;
d)\({{2x + 3} \over { – 4}} \ge {{4 – x} \over { – 3}}\) .
Hướng dẫn làm bài:
a) \({{2 – x} \over 4}
Vậy nghiệm của bất phương trình: x > -18
b) \(3 \le {{2x + 3} \over 5} \Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\)
⇔\(15 – 3 \le 2x \Leftrightarrow 12 \le 2x \Leftrightarrow 6 \le x\)
Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x \ge 6\)
c) \({{4x – 5} \over 3} > {{7 – x} \over 5} \Leftrightarrow 5\left( {4x – 5} \right) > 3\left( {7 – x} \right)\)
⇔20 x – 25 > 21 – 3x
⇔23x > 46
⇔x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình: x > 2
d) \({{2x + 3} \over { – 4}} \ge {{4 – x} \over { – 3}} \Leftrightarrow \left( { – 12} \right)\left( {{{2x + 3} \over { – 4}}} \right) \le \left( { – 12} \right)\left( {{{4 – x} \over { – 3}}} \right)\)
⇔3(2x + 3) ≤ 4(4 – x) ⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x
⇔6x + 4x ≤ 16 – 9 ⇔ 10x ≤ 7
⇔\(x \le {7 \over {10}}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le {7 \over {10}}\)
Truong Cao Dang Nghe Dong Nai
Nguồn: https://cdndn.edu.vn
Danh mục: Giải bài tập
